ขจัดข้อผิดพลาดภายใต้เกณฑ์ที่ยอมรับได้โดยเลือกวิธีการรวมตัวเลขและจำนวนการแบ่งย่อย ทั้งหมดนี้ใช้งบประมาณในการประมวลผลที่จำกัด
แต่ละรอบจะตั้งค่าอินทิกรัล ความทนทานต่อข้อผิดพลาดเป้าหมาย และงบประมาณในการประมวลผล เลือกวิธีการ กำหนดจำนวนเขตการปกครอง และดำเนินการประมาณการ การวิ่งแต่ละครั้งจะใช้งบประมาณตามต้นทุน ผลักดันให้เกิดข้อผิดพลาดสัมบูรณ์ต่ำกว่าเกณฑ์ที่ยอมรับได้ก่อนที่งบประมาณจะหมด วิธีการที่ชาญฉลาดกว่าจะเข้าถึงเป้าหมายด้วยงบประมาณที่น้อยกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบเดรัจฉานมาก
การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นเรื่องเกี่ยวกับปริพันธ์เชิงตัวเลข โดยสอนว่าเหตุใดการเลือกวิธีการจึงมีความสำคัญ
การเลือกวิธีและจำนวนการแบ่งย่อยเพื่อให้ได้ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ภายในงบการคำนวณ คือการหาปริพันธ์เชิงตัวเลขที่มีข้อจำกัดจริงติดมาด้วย
การคิดค่าใช้จ่ายสำหรับการรันแต่ละครั้งคือระบบเศรษฐกิจที่เป็นต้นฉบับ
งบประมาณบังคับให้เกิดคำถามทางวิศวกรรมจริง วิธีต่าง ๆ ต่างกันที่ความเร็วที่ค่าคลาดเคลื่อนลดลงเมื่อการแบ่งย่อยเพิ่มขึ้น กฎของซิมป์สันลู่เข้าเร็วกว่ากฎสี่เหลี่ยมคางหมูมากสำหรับฟังก์ชันที่ราบเรียบ เส้นทางที่ถูกที่สุดสู่ค่าคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้จึงเป็นการเลือกวิธี ไม่ใช่แค่ความพยายามที่มากขึ้น
การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นเกมแคลคูลัสต้นฉบับฟรีบนเบราว์เซอร์เกี่ยวกับการรวมตัวเลข ซึ่งสอนว่าเหตุใดการเลือกวิธีการจึงมีความสำคัญพอๆ กับความพยายามในการประมาณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง